Nordnet Blogi

Markkina-, koko- ja arvoriskin testaaminen globaalisti hajautetuissa portfolioissa

 

Osakkeiden tuottojen vaihtelun ymmärtäminen on portfolioiden hallinnan kannalta elintärkeää. Riskit ja tuotot kulkevat käsi kädessä, jolloin osakkeiden tuottojen vaihteluun vaikuttavien riskifaktorien ymmärtäminen ja tunnistaminen voi auttaa sijoittajia tekemään parempia päätöksiä oman portfolionsa kannalta. Osakkeiden tuottojen vaihtelua pyritään yleensä selittämään niin sanotuilla asset pricing malleilla, joista tunnetuimpia ovat perinteinen Capital Asset Pricing-malli (CAPM) sekä Arbitrage Pricing Theory (APT). Tämän kertaisessa kirjoituksessa keskityn selittämään osakkeiden tuottojen vaihtelua globaalisti hajautetuissa portfolioissa yli 20 vuoden aikaperiolta usean riskifaktorin avulla. Testiportfoliot on muodostettu yli 23 maan osakkeiden avulla yli 20 vuoden aikaperiodilta. Suosittelen lukijoita tutustumaan kirjoituksen lopussa mainittuihin tutkimusartikkeleihin mikäli kiinnostusta riittää, sillä ne antavan hyvän pohjan aiheen syvällisemmälle ymmärtämiselle.

Usean riskifaktorin, ns. multifaktorimallilla tarkoitetaan osakkeiden tai esimerkiksi bondien hinnoitteluun tarkoitettua hinnoittelumallia, jossa tuottojen vaihtelua pyritään arvioimaan usean riskifaktorin avulla. Näitä riskifaktoreita voivat olla esimerkiksi perinteinen markkinariski eli beta, yrityksen markkina-arvo (koko), book-to-market-equity ratio (BE/ME), Eearnings/Price-ratio (E/P), Price/Cash Flow-ratio (P/CF), tuottojen momentum tai vaikkapa Dividend/Price-ratio (D/P). Koska kyseessä on usean riskifaktorin malli poikkeaa se perinteisestä CAPM-mallista, jossa osakkeiden tuottojen vaihtelun oletetaan riippuvan lineaarisesti betasta; mitä korkeampi beta osakkeella i on, sen korkeampi tulisi olla osakkeen i odotettu tuotto. Miksi sitten tarvitsemme usean riskifaktorin malleja? Eikö markkinariski selitä osakkeiden tuottojen vaihtelua? Useissa tutkimuksissa on kuitenkin havaittu, että markkinariski selittää heikosti osakkeiden tuottojen vaihtelua. Useat tutkimukset ovat osoittaneet, että lisäämällä malliin kaksi tai kolme riskifaktoria perinteisen markkinariskin lisäksi, voidaan osakkeiden tuottojen vaihtelua selittää huomattavasti paremmin. Tuottojen vaihtelun selittämisellä tilastollisesti tarkoitamme yksinkertaisesti sitä, että testaamme aineiston avulla selittävätkö valitsemamme riskifaktorit merkitsevästi esimerkiksi osakkeiden korkeita tuottoja tietyllä aikaperiodilla.

Yksi tunnetuimmista usean riskifaktorin malleista on rahoitusmaaiman teräsmiesten Faman ja Frenchin 1990-luvulla kehittämä kolmifaktorimalli. Fama ja French havaitsivat useissa tutkimuksissaan, että osakkeiden tuottojen vaihtelua ei voida selittää pelkällä markkinariskillä. Heidän tuloksensa osoittivat, että osakkeiden tuotot eivät nousseet lineaarisesti beta-luvun kasvaessa vaan käyrä oli itseasissa enemmänkin tasaisen lakea (flat); matalan beta-arvon osakkeilla tuotot saattoivat olla jopa korkeampia kuin korkean beta-arvon osakkeilla. Markkinariski selitti myös huonosti tuottojen vaihtelua perinteisillä tilastollisilla testeillä, sillä mallin selitysaste oli huonoja eikä se pystynyt selittämään  pienen markkina-arvon ja korkean book-to-market-equity osakkeiden korkeita tuottoja. Selvyyden vuoksi, korkealla book-to-market-equity arvolla tarkoitetaan siis osakkeita, jotka on hinnoiteltu markkinoilla edullisesti suhteessa oman pääoman tasesubstanssiin. Kyseessä on siis tavallaan perinteinen price-to-book-value-luku (P/BV), mutta se on käännetty toisinpäin eli BV/P. Osakkeet joilla on korkea book-to-market-equitu-arvo ovat yleisesti arvo-osakkeita ja matalan book-to-market-equity arvon omaavat osakkeet taas kasvuosakkeita. Miksi asia on näin? Asia voidaan ymmärtää niin, että osakkeet jotka on hinnoiteltu edullisesti suhteessa tasesubstanssiin ovat yleensä yhtiöitä, joiden tulevaisuuden näkymät ovat markkinoiden mielestä heikot. Tästä johtuen ne on hinnoiteltu edullisesti ja visa versa.

Näiden havaintojen pohjalta Fama ja French tulivat siihen johtopäätökseen, että osakkeiden tuottojen vaihtelun selittämisessä tarvitaan markkinariskin lisäksi kokoriski ja arvoriski. Tutkiakseen koko- arvoriskin merkitsevyyttä he muodostivat kuusi portfoliota osakkeiden koon ja book-to-market-equity-luvun perusteella:

  • Small/Low (S/L)
  • Small/Medium (S/M)
  • Small/High (S/H)
  • Big/Low (B/L)
  • Big/Medium /B/M)
  • Big/High (B/H)
Ensimmäinen sana viittaa osakkeen kokoon markkina-arvon perusteella ja jälkimmäinen book-to-market-equity lukuun. Näiden portfolioiden avulla he muodostivat koko- ja arvoriskifaktorit, jotka ovat SMB (small minus big) ja HML (high minus low). SMB tarkoittaa yksinkertaisesti matalan markkina-arvon osakkeista muodostettujen portfolioiden ja korkean markkina-arvon osakkeista muodostettujen portfolioiden erotusta: (S/L+S/M+S/H)/3 – (B/L+B/M+B/H)/3. SMB riskifaktorilla pyritään siis mallissa selittämään osakkeisiin liittyvä kokoriskipreemio. HML puolestaan lasketaan korkean book-to-market-equity-arvon omaavien osakeportfolioiden ja matalan book-to-market-equity-arvon omaavien osakeportfolioiden erotuksena: (S/H+B/H)/2- (S/L+B/L)/2. HML riskifaktorilla pyritään taas selittämään osakkeiden tuottoihin liittyvä arvoriskipreemio.
Kun koko- ja arvoriskin lisäksi hinnoittelumallissa huomioidaan perinteinen markkinariski, voidaan kolmifaktorimallin selitysvoimaa testata. Koska olemme yleensä kiinnostuneita osakkeiden preemioista yli riskittömän koron, voimme myös testata, mitkä ovat markkina-, koko- arvoriskipreemiot yli riskittömän koron ja ovatko ne tilastollisesti merkitseviä. Voimme nyt kirjoittaa portfolion odotetun tuoton seuraavasti:
Mallissa portfolion tuotto yli riskittömän koron E(rp) – rf, kuten Yhdysvaltojen yhden kuukauden Treasy Billin, muodostuu markkina,- koko- ja arvoriskifaktoreista ja niiden kulmakertoimista (factor loading). Luonnollisesti, mitä korkeampia ovat koko- ja arvoriskipreemiot ja mitä enemmän ne reagoivat (korkea kulmakertoin), sen korkeampia tuottoja voimme odottaa portfoliolta. Koska olen itse ennen kaikkea fundamenttisijoittaja, olen kiinnostunut siitä, voidaanko osakkeiden korkeita tuottoja selittää korkealla book-to-market-equity luvulla tai osakkeen pienellä markkina-arvolla. Jos pienet ja korkean  book-to-market-equity luvun osakkeet ovat tuottaneet keskimäärin enemmän kuin muut osakkeet markkinoilla ja valitut riskifaktorit ovat tilastollisesti merkitseviä, tukee se väitettä että markkinoilla on sekä koko- että arvopreemio. Tällöin voi olla esimerkiksi niin, että pienen markkina-arvon osakkeet, jotka ovat vähän seurattuja ja institutioonalisten sijoittajien hylkäämiä, ovat korkean riskin osakkeita ja ovat sen vuoksi tuottaneet pitkällä aikavälillä parempia tuottoja sijoittajille. Meidän tulee kuitenkin muistaa se, että koska kyse on rahoituksen tieteestä eikä fysiikan laeista, ovat tuloksemme hyvin riippuvaisia valitusta aineistosta ja testimetodoista. Pahimmassa (tai parhaimmassa) tapauksessa tuloksemme ovat yhtä valideja kuin poliitikoiden balladit eduskunnan täysistunnossa.

Testitulokset

Nyt itse testiaineistoon ja testituloksiin. Syy miksi olen testannut useasta eri maasta muodostettua portfoliota on se, että mielestäni kansainvälisen hajautuksen merkitys on yhä erittäin tärkeä asia nykypäivänä. Vaikka kotimaiset yhtiömme toimivat usein ympäri maailmaa, ovat finanssi- ja etenkin eurokriisi osoittaneet kansainvälisen hajauksen merkityksen. Testiportfolio on muodostettu seuraavien maiden indekseistä valituista osakkeista: Australia, Itävalta, Belgia, Canada, Tanska, Suomi, Ranska, Saksa, Kreikka, Hong Kong, Irlanti, Italia, Japani, Hollanti, Uusi-Seelanti, Norja, Portugali, Singapore, Espanja, Sveitsi, Ruotsi, Iso-Britannia ja Yhdysvallat. Maita on siis yhteensä 23 kappaletta ja aikaperiodi on heinäkuusta 1990 aina 2014 tammikuuhun asti. Havaintoja on siis todella paljon. Näiden avulla on muodostettu jo yllä  mainitut kuusi portfoliota, joiden tuottoja yli riskittömän koron (1kk U.S T-Bill korko) pyrimme ennen kaikkea koko- ja arvoriskillä. Jotta teksti pysyisi sujuvana ja alle romaanin mitoissa, esittelen tutkimustuloksista vain portfolioiden toteutuneet tuotot ja riskipreemiot valituille riskifaktoreille.
  • Ylhäällä portfolioiden keskimääräiset kuukausittaiset tuotot yli riskittömän koron kuudessa eri portfoliossa.
Ensimmäisessä taulukossa kuuden portfolion keskimääräiset kuukausittaiset tuotot ovat vaihdelleet 0.459 % ja 1.039 % välillä. Markkinatuotto kyseisellä aikavälillä on ollut keskimäärin 0.688 %. Korkein tuotto on ollut S/B portfoliossa, joka on muodostettu pienen markkina-arvon ja korken book-to-market-equity luvun omaavista osakkeista. Keskimäärin suuren markkina-arvon portfoliot ovat kuitenkin voittaneet pienen markkina-arvon portfoliot, jonka voi havaita taulukosta siitä, että B/L, B/M ja B/H portfolioiden tuotot ovat olleet keskimääräisesti korkeammat kuukausitasolla. Mielenkiintoista on se, että isoissa portfolioissa keskimääräinen kuukausituotto nousee siirryttäessä matalan book-to-market-equity (B/L) portfoliosta kohti korkean book-to-market-equity (B/H) portfoliota. Nämä tulokset eivät kuitenkaan yksinään kerro mitään valituista riskifaktoreista, vaan ne on testattava erikseen tilastollisesti.
  • Ylhäällä keskimääräiset faktoririskipreemiot markkinariskille (RMRF), kokoriskille (SMB) ja arvoriskille (HML) globaaleissa portfolioissa Fama-MAcBeth regressiolla.
Tulokset faktoririskien suhteen ovat hyvin mielenkiintoiset. Markkinariskipreemio on todella voimakkaasti negatiivinen sen ollessa -1.475 % negatiivinen kuukausitasolla. Se on myös tilastollisesti merkitsevä t-testin perusteella 5 % merkitsevyystasolla. Myös Fama ja French saivat tutkimuksissaan (1992a; 1992b; 1998) negatiivisen markkinariskipreemion. Tämä kertoo siitä, että markkinariski ei selitä globaalien portfolioiden tuottojen vaihtelua aikavälillä 7/1990-1/2014, jolloin markkinariskille altistuminen ei siis lisää portfolion odotettua tuottoa. Tulokset eivät myöskään tue kokoriskipreemiota, sillä se on keskimäärin vain 0.053 % kuukaudessa eikä se ole tilastollisesti merkitsevä. Tämä merkitsee sitä, että kokoriskipreemio ei poikkeaa tilastollisesti merkitsevästi nollasta, jolloin se ei selitä portfolioiden tuottojen vaihtelua. Sen sijaan arvoriskipreemio on ollut 0.369 % kuukaudessa ja se on myös tilastollisesti merkitsevä. Vaikuttaisi siis siltä, että arvoriskille altistumisesta sijoittaja on saanut korvauksen kansainvälisesti hajautetuissa portfolioissa. Tämä tukee klassista anomaliaa, jonka mukaan osakkeet jotka on arvostettu alhaisesti suhteessa niiden oman pääoman substanssiin tuottavat keskimääräistä paremmin. Tämä oli myös havaittavissa portfolioiden kuukausituotoissa, sillä S/B ja B/H portfoliot ovat tuottaneet parhaiten.
Tulokset eivät kuitenkaan tue kolmifaktorimallia, sillä hinnoitteluvirhe (constant) on 2.154 % ja se on tilastollisesti merkitsevä. Tämä tarkoittaa sitä, että malli jättää yli 2 % selittämättä portfolioiden tuotoista. Hyvin usein neljäntenä riskitekijänä käytetään niin sanottua momentum-tekijää, mutta sen tutkimisen jätämme hamaan tulevaisuuteen. On toki mahdollista, että osakkeiden ”momentum” selittää hinnoitteluvirheen. Mielestäni on kuitenkin todennäköisempää, että osakkeiden tuottojen vaihteluun vaikuttavat useat maakohtaiset tekijät, kuten poliittiset riskit tai valuuttakurssiriskit. Tällöin koko-, arvo- ja momentumriski yhdessä markkinariskin kanssa eivät luultavasti pysty selittämään osakkeiden tuottojen vaihtelua.

Johtopäätökseksi voimme vetää sen, että osakkeiden tuottoihin liittyy varmasti useita riskifaktoreita koko- ja arvoriskin lisäksi. Vaikka osakkeiden tuottoihin liittyi selkeä arvoriskipreemio, ei sijoittaja voi vetää siitä liian pitkälle meneviä johtopäätöksiä. Tulos antaa kuitenkin tukea arvosijoittajan perinteiselle viisaudelle: osta halvalla äläkä maksa liikaa korkeista kasvuodotuksista (matalan book-to-market-equity luvun osakkeet). Koska osakkeiden tuottoihin liittyy todennäköisesti maakohtaisia riskifaktoreita, voi sijoittajan olla viisasta tutkia maakohtaisten riskien selitysvoimaa. Tälläisiä riskitekijöitä voivat olla esimerkiksi muutokset BKT:n kasvuvauhdissa, tuotantotasossa, koroissa ja niin edelleen.

Blogi ei sisällä sijoitussuosituksia, eikä sen sisältöä pidä tulkita sijoitusneuvoksi. Kommentit ovat puhtaasti kirjoittajan omia mielipiteitä. Tekstin kirjoittamisessa on hyödynnetty Kenneth R. Frenchin datakirjastoa.

Suositellut tieteelliset julkaisut:

Fama, Eugene, F. – French, Kenneth, R. (1992a) The cross-section of expected stock returns. The Journal of Finance Vol. 47 (2)

Fama, Eugene, F. – French, Kenneth, R. (1992b) Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics Vol. 33 (1)

Fama, Eugene, F. – French, Kenneth, R. (1998) Value versus growth: The international evidence. The Journal of Finance Vol. 53 (6)

Fama, Eugene, F. – French, Kenneth, R. (2012) Size, value, and momentum in international stock returns. Journal of Financial Economics Vol. 105 (1)

Kewei, Hou – Karolyi, Andrew, G. – Kho, Bong-Chan (2011) What factors drive global stock returns? The Review of Financial Studies, Vol. 24 (8)

/Henrik Soras

Vieraskynä
vieraileva kirjoittaja

Etkö ole vielä Nordnetin asiakas? Tule asiakkaaksi tästä.

Jos haluat tietää lisää siitä, miten Nordnet käsittelee henkilötietojasi, klikkaa tästä.

Jätä kommentti

avatar

Tilaa uutiskirje.

Uutiskirjeen tilaajana saat parhaat tarjoukset ja tuoreet uutiset sähköpostiisi 2–3 kertaa kuussa.

Jos haluat tietää lisää siitä, miten Nordnet käsittelee henkilötietojasi, klikkaa tästä.

Tilaa
Tilaa uutiskirje.
Uutiskirjeen tilaajana saat parhaimmat tarjoukset, tuoreimmat uutiset ja kutsut tapahtumiin sähköpostiisi 2–3 kertaa kuussa.








Jos haluat tietää lisää siitä, miten Nordnet käsittelee henkilötietojasi, klikkaa tästä.
Tilaa
Tilaa uutiskirje.

Uutiskirjeen tilaajana saat parhaimmat tarjoukset, tuoreimmat uutiset ja kutsut tapahtumiin sähköpostiisi 2–3 kertaa kuussa.
Jos haluat tietää lisää siitä, miten Nordnet käsittelee henkilötietojasi, klikkaa tästä.
Tilaa
close-link
Haluatko olla mukana testaamassa uuden palvelumme Beta-versiota? Ilmoittaudu testaajaksi tästä:
Ilmoittaudu testaajaksi

Huomioi, että antamasi sähköpostiosoitteen tulee olla sama, jonka olet rekisteröinyt nordnet.fi -palvelun kohdassa Salkku > Asetukset > Yhteystietoni.